Blog de Mecânica Geral - 2011.1
Aula 9- sex. 1/4
Hoje devolvi a lista 1 corrigida, comentei sobre os erros mais comuns, e fiz uma pequena revisão do que vimos sobre resistência do ar nas últimas aulas. Em seguida:
- Trajetória e alcance de projétil sem resistência do ar.
- O mesmo para o projétil que sofre força de arrasto linear. Vimos como obter o alcance aproximado para o caso de amortecimento fraco, expandindo o logaritmo em série de potências.
- Arrasto quadrático: as equações do movimento nas duas direções não se desacoplam neste caso. Começamos resolvendo o caso de movimento horizontal com arrasto quadrático.
Refs.: Taylor seções 2.3 e 2.4. A lista 3 já está disponível.
Aula 8 - qua. 30/03
Na aula de hoje discutimos a força de arrasto sobre um projétil em um fluido.
- Aproximação: força de arrasto
, com 
. - Comparando os termos quadrático e linear, exemplo de esferas (gotas).
- Arrasto linear: dividindo o problema nas componentes vertical e horizontal.
- Arrasto linear, mov. horizontal: a solução tem posição aproximando um valor assintoticamente.
- Arrasto linear, mov. vertical: a velocidade é que se aproxima assintoticamente de um valor, a velocidade terminal.
Refs.: Taylor seções 2.1 a 2.3.
Aula 7 - seg. 28/3
Hoje discutimos a 2a Lei de Newton em coordenadas polares, e vimos uma introdução breve ao problema de lançamento de projéteis com arrasto (resistência do ar).
- Definição de coordenadas polares: vetores unitários
e <\hat{\phi}</latex>. 2a Lei de Newton em coordenadas polares. - Exemplo de problema em coordenadas polares: skate oscilando no fundo de um half-pipe. Vimos que este problema é igual ao problema do pêndulo rígido que vocês já resolveram numericamente na lista; hoje resolvemos com cuidado a aproximação de pequenas oscilações.
- Introdução ao atrito do ar: falei um pouco sobre o efeito Magnus, em que o movimento de um objeto pelo ar pode resultar em desvios laterais em relação ao que aconteceria no vácuo - como vemos em cobranças de falta no futebol.
Refs.: Taylor seções 1.7, 2.1.
Veja aqui um artigo sobre uma cobrança de falta do Roberto Carlos e um artigo em português sobre a física do futebol, incluindo análise de uma jogada do Pelé (obrigado pelo link, Beatriz!).
Aula de Exercícios - sex. 25/3
Nessa aula, resolvemos os exercícios:
- Obtivemos a 3ª Lei de Kepler para órbitas circulares, usando análise dimensional.
- Exercícios 1.15, 1.30 e 1.39 do livro do Taylor.
Aula 5 - qua. 23/3
Continuamos tratando das 3 Leis de Newton.
- Vimos que a 3a Lei de Newton implica na conservação de momento. Começamos vendo isso para um sistema simples de somente 2 partículas; depois fizemos uma prova mais geral para um sistema de N partículas. É importante que vocês se familiarizem com o uso de somatórios que fazemos nessa segunda prova.
- Validade da 3a Lei: vimos que na relatividade a 3a Lei não é válida, pois o tempo não é mais um parâmetro universal para todos os observadores. Então, a reação é oposta à ação em que instante? Para que observador?
- Validade da 3a Lei: um argumento simples mostra que a 3a Lei (e a conservação do momento mecânico) não vale quando consideramos sistemas de partículas carregadas e em movimento. Para entender isso, precisamos recorrer ao eletromagnetismo, onde aprenderemos que o campo eletromagnético carrega momento - é por isso que o momento mecânico (associado só ao movimento das partículas) não se conserva, nem a 3a Lei.
- 2a Lei em coordenadas cartesianas: vimos que a 2a Lei é bem simples em coordenadas cartesianas - ela se reduz a 3 equações diferenciais desacopladas. Discutimos um exemplo de problema, um bloco escorregando por uma rampa inclinada com atrito dinâmico.
Refs.: Taylor seções 1.5 e 1.6.
A 2a lista de exercícios já está disponível (para entrega na sexta, dia 1o de abril). A primeira lista é para a próxima aula, na sexta 25/3.
